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Análise de Dados - Estatística Aplicada - Caso prático
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Segundo a tabela abaixo, qual o preço de um carro usado com 30.000 km ?
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Na tabela abaixo estão os preços e quilometragens de carros usados,
marca X, modelo Y e ano de fabricação 2006. Esta tabela foi realizada
com os preços de anúncios do Jornal Z, e assim, refletem a
“lei de mercado” para este tipo de carro.
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Fonte: Jornal Z
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Como estimar o preço:
Modelo de Regressão Linear aplicada aos Preços e Quilometragens.
Por hipótese (do mercado) vamos considerar que o preço depende da
quilometragem. Sabemos que o preço depende também do estado de conservação
e outras variáveis mas, por conveniência do mercado, vamos quantificar
o preço em função da quilometragem.
A equação resultante da Regressão Linear,
preço = -0,0555 * Km + 9.406,5565
quantifica a “lei de mercado” e assim permite calcular o preço de um
carro usado com “qualquer” quilometragem. Esta equação deve ser utilizada
para estimar os preços de carros no intervalo das quilometragens da Amostra,
ou seja, entre 10.700km e 84.500km.
Para a quilometragem = 30.000km, temos:
preço = -0,0555 * 30.000 + 9.406,5565,
onde o preço estimado será igual a 9.404,89 (para 30.000km).
Repare que o Coeficiente de Determinação (R2=0,8214) nos revela que 82,14% do preço
é explicado pela quilometragem.
Os restantes 17,86% reflete as outras
variáveis, como côr, estado de conservação, acessórios etc.
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O erro do mercado:
A Média Aritmética da quilometragem é 45.705,38 km e a Média Aritmética dos
preços é de 6.872,19. O mercado utiliza estes parâmetros para estimar os
preços dos carros usados. As frases utilizadas são:
“na média, este tipo de carro tem o preço de R$ 6.872,19”, ou
“o preço médio de um carro usado é de R$ 6.872,19”.
Este procedimento é válido para os carros cujas quilometragens estão
próximas da Media Aritmética (45.705,38km) mas, para valores mais
afastados, como o valor do exemplo, de 30.000km, haverá um
"erro" ou "perda" de: 9.404,89,00-6.872,19 = 2.532,71 ou 36,85%.
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Gráfico de dispersão: Quilometragem x Preço
O coeficiente angular de -0,0555 reflete a Depreciação deste tipo de
carro, ou seja, há uma desvalorização de 0,0555 reais para cada quilômetro
rodado.
O Coeficiente Linear de 9.406,5565 indica o preço deste carro,
quando sai da fabrica e muda de status, de carro novo para carro usado.
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Curso: "Estatística aplicada a Finanças utilizando o Excel"
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