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  Estatística Aplicada a Administração e Finanças
Análise de Dados - Estatística Aplicada - Caso prático
Segundo a tabela abaixo, qual o preço de um carro usado com 30.000 km ?

Na tabela abaixo estão os preços e quilometragens de carros usados, marca X, modelo Y e ano de fabricação 2006. Esta tabela foi realizada com os preços de anúncios do Jornal Z, e assim, refletem a “lei de mercado” para este tipo de carro.


Fonte: Jornal Z
  • Como estimar o preço:

    Modelo de Regressão Linear aplicada aos Preços e Quilometragens.
    Por hipótese (do mercado) vamos considerar que o preço depende da quilometragem. Sabemos que o preço depende também do estado de conservação e outras variáveis mas, por conveniência do mercado, vamos quantificar o preço em função da quilometragem.

    A equação resultante da Regressão Linear,
    preço = -0,0555 * Km + 9.406,5565
    quantifica a “lei de mercado” e assim permite calcular o preço de um carro usado com “qualquer” quilometragem. Esta equação deve ser utilizada para estimar os preços de carros no intervalo das quilometragens da Amostra, ou seja, entre 10.700km e 84.500km.
    Para a quilometragem = 30.000km, temos:
    preço = -0,0555 * 30.000 + 9.406,5565,
    onde o preço estimado será igual a 9.404,89 (para 30.000km).
    Repare que o Coeficiente de Determinação (R2=0,8214) nos revela que 82,14% do preço é explicado pela quilometragem.
    Os restantes 17,86% reflete as outras variáveis, como côr, estado de conservação, acessórios etc.

  • O erro do mercado:

    A Média Aritmética da quilometragem é 45.705,38 km e a Média Aritmética dos preços é de 6.872,19. O mercado utiliza estes parâmetros para estimar os preços dos carros usados. As frases utilizadas são:
    “na média, este tipo de carro tem o preço de R$ 6.872,19”, ou
    “o preço médio de um carro usado é de R$ 6.872,19”.
    Este procedimento é válido para os carros cujas quilometragens estão próximas da Media Aritmética (45.705,38km) mas, para valores mais afastados, como o valor do exemplo, de 30.000km, haverá um "erro" ou "perda" de: 9.404,89,00-6.872,19 = 2.532,71 ou 36,85%.


  • Gráfico de dispersão: Quilometragem x Preço

    O coeficiente angular de -0,0555 reflete a Depreciação deste tipo de carro, ou seja, há uma desvalorização de 0,0555 reais para cada quilômetro rodado.
    O Coeficiente Linear de 9.406,5565 indica o preço deste carro, quando sai da fabrica e muda de status, de carro novo para carro usado.

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